Als Sohn eines höheren Beamten studierte er zunächst vier Semester Pharmazie, heiratete und ließ sich in Deutschland als Apothekenassistent nieder. 1936 gab es gegen den mittlerweile geschiedenen Schwarzl in Danzig ein Verfahren wegen „widernatürlicher Unzucht“. Nach der Zuchthausstrafe kam er zurück nach Graz.
Dort wurde er im Dezember 1939 von der Gestapo angezeigt, da er mehrmals Sex mit einem 19-jährigen Lagerarbeiter in seiner Wohnung in der Rechbauerstraße 3 gehabt hatte. Am 20. März 1940 wurde er in Graz wegen „Unzucht wider die Natur desselben Geschlechts“ nach §129Ib zu einem Jahr schweren Kerker verurteilt. Auf Anweisung der Kriminalpolizeistelle Graz transportierte man ihn am 11. März 1941 in das KZ Mauthausen, Außenlager Gusen, wo er die Häftlingsnummer 11119 erhielt. Franz Schwarzl starb dort am 23. März 1943.